සම්මත දෝෂය හෝ, බොහෝ විට හඳුන්වන පරිදි, ගණිත මධ්යන්ය දෝෂය වැදගත් සංඛ්යාත්මක දර්ශකවලින් එකක් වේ. මෙම දර්ශකය භාවිතා කිරීමෙන්, නියැදියෙහි විෂමජාතීත්වය තීරණය කළ හැකිය. පුරෝකථනය කිරීමේ දී එය ඉතා වැදගත් වේ. මයික්රොසොෆ්ට් එක්සෙල් මෙවලම් භාවිතයෙන් සම්මත දෝෂය ගණනය කළ හැකි ආකාරය සොයා බලමු.
අංක ගණිත සාමාන්ය අගය ගණනය කිරීම
නියැදිවල අඛණ්ඩතාව සහ සමජාතීයතාව ලක්ෂණ පෙන්වන එක් දර්ශකයක් වන්නේ සම්මත දෝෂයකි. මෙම අගය විචලතාවේ වර්ගමූලය වේ. විචලනය යනු ගණිත මධ්යන්යයේ මධ්යන්යය මධ්යන්යය. ගණිතය සාමාන්යයෙන් ගණනය කරනු ලබන්නේ සියළුම සංඛ්යා වල නියැදි ද්රව්යයේ සමස්ත අගය බෙදීමෙනි.
එක්සෙල්හි, සම්මත දෝෂය ගණනය කිරීම සඳහා ක්රම දෙකක් තිබේ: විශ්ලේෂණ පැකේජයේ මෙවලම් භාවිතා කිරීම සහ කාර්යයන් සමූහයක් භාවිතා කිරීම. මෙම විකල්පයන් දෙස සමීපව සලකා බලමු.
ක්රමය 1: ශ්රිතයේ සංයෝගයක් භාවිතා කිරීම ගණනය කිරීම
මුලින්ම, ගණිතයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය ගණනය කිරීම සඳහා නිශ්චිත උදාහරණයක් මත ක්රියාවේ ඇල්ගොරිතමයක් ක්රියා කරමු. මෙහෙයුම්කරුවන්ට අවශ්ය කාර්යය ඉටු කිරීම සඳහා ස්ටැන්ඩන්කොන්, ROOT සහ ගිණුම.
නිදසුනක් වශයෙන්, මේසය තුළ ඉදිරිපත් කරන ලද දොළොස් සංඛ්යා නියැදි භාවිතා කරනු ඇත.
- සම්මත දෝෂයේ මුළු වටිනාකම පෙන්වන කොටුව තෝරන්න, අයිකනය මත ක්ලික් කරන්න "ඇතුළු කරන්න".
- විවෘත වේ කාර්යය විශාරද. අවහිර කිරීම "සංඛ්යානමය". ඉදිරිපත් කළ නාම ලැයිස්තුවේ නම තෝරන්න "ස්ටැන්ඩොක්ලොන්.V".
- ඉහත ප්රකාශයේ විවාද කවුළුව ආරම්භ කර ඇත. ස්ටැන්ඩන්කොන් නියැදියක සම්මත අපගමනය විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇත. මෙම ප්රකාශය පහත දැක්වෙන රීතියයි:
= STDEV.V (අංක 1, අංක 2; ...)"අංක 1" පහත සඳහන් තර්ක සංඛ්යාත්මක අගයන් හෝ ඒවා සෛල සහ පත්රිකා පරාසයන් වෙත යොමුවේ. මෙම වර්ගයේ තර්ක 255 ක් දක්වා තිබිය හැක. පළමු තර්කය පමණක් අවශ්ය වේ.
එබැවින්, ක්ෂේත්රයේ කර්සරය සකසන්න "අංක 1". මීලඟට, වම් මූසික බොත්තම සවි කිරීමට වගබලා ගන්න, කර්සරය සමඟ ඇති පත්රයේ මුළු පරාසය තෝරාගන්න. මෙම අරාවෙහි ඇති ඛණ්ඩාංක කවුළුවේ ක්ෂේත්රයේ ක්ෂණිකව දිස්වේ. ඊට පස්සේ බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න. "හරි".
- ශේෂය මත සෛලය තුල ක්රියාකරු ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵල පෙන්වයි ස්ටැන්ඩන්කොන්. නමුත් එය ගණිත මධ්යන්යයේ දෝෂය නොවේ. අපේක්ෂිත අගය ලබා ගැනීම සඳහා සම්මත අපගමනය ඒකක නියැදි සංඛ්යාවක වර්ගමූලය විසින් බෙදිය යුතුය. ගණනය කිරීම් දිගටම කරගෙන යාම සඳහා, කර්තව්යය සහිත කොටුව තෝරන්න ස්ටැන්ඩන්කොන්. පසුව, අපි සූක්ෂ්ම රේඛාවේ කර්සරය තබන අතර දැනටමත් පවත්නා ප්රකාශනය පසුව කොටස් සංඥාව එකතු කරමු (/). මෙය අනුගමනය කිරීමෙන්, සූත්රයේ වමේ සිට වම් පැත්තට හැරී ඇති අකාරයේ ත්රිකෝණයක අයිකනය මත ක්ලික් කරන්න. මෑතකදී භාවිත කළ කාර්යයන් ලැයිස්තුවක් විවෘත වේ. ඔබ එය ක්රියාකරුගේ නම සොයා ගන්නේ නම් "ROOT"ඉන්පසු මෙම නම ඉදිරියට යන්න. එසේ නොමැතිනම් අයිතමය මත ක්ලික් කරන්න "වෙනත් ලක්ෂණ ...".
- නැවත ආරම්භ කරන්න කාර්යය භාරය. මෙම වතාවේ අපි මෙම ප්රවර්ගය වෙත යා යුතුය "ගණිතමය". ඉදිරිපත් කරන ලද ලැයිස්තුවේ නම තෝරන්න "ROOT" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".
- ක්රියා විබෙදුම් වින්ඩෝව විවෘත වේ. ROOT. මෙම ක්රියාකරුවාගේ එකම කාර්යය වන්නේ අංකයක් ලබා දෙන වර්ගමූල ගණනය කිරීමයි. එහි වදන් ඉතාම සරල ය:
= ROOT (අංකය)ඔබට පෙනෙන පරිදි, මෙම කාර්යය ඇත්තේ එක් තර්කයක් පමණි. "අංකය". එය සංඛ්යාත්මක අගයක් මඟින් දැක්විය හැක, එය අඩංගු වන කොටුවක සඳහන හෝ මෙම අංකය ගණනය කරන වෙනත් ශ්රිතයක්. අවසාන විකල්පය අපගේ ආදර්ශයෙන් ඉදිරිපත් කරනු ඇත.
ක්ෂේත්රයේ කර්සරය සකසන්න "අංකය" ඉතාම මෑතකදී භාවිතා කරන ලද කාර්යයන් ලැයිස්තුවක් වන, හුරුපුරුදු ත්රිකෝණය මත ක්ලික් කරන්න. එහි නම බැලීමට "ගිණුම". අපි සොයා ගත්තොත් එය මත ක්ලික් කරන්න. ප්රතිවිරුද්ධ අවස්ථාවක, නැවතත්, නමට යන්න "වෙනත් ලක්ෂණ ...".
- විවෘත කවුළුව තුළ කාර්යය භාරය කණ්ඩායමට යන්න "සංඛ්යානමය". අපි එහි නම තෝරාගන්නෙමු "ගිණුම" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".
- කාර්ය විවාද කවුළුව ආරම්භ වේ. ගිණුම. නිශ්චිත ක්රියාකරු සැලසුම් කර ඇත්තේ සංඛ්යාත්මක අගයන් පිරී ඇති සෛල සංඛ්යාව ගණනය කිරීම සඳහා ය. අපේ නඩුවේදී, එය නියැදි මූලද්රව්ය සංඛ්යාව ගණනය කර ප්රතිඵල "වාර්තා කරන්නා" වෙත වාර්තා කරන්න. ROOT. ශ්රිතයේ රීතිය පහත පරිදි වේ:
= COUNT (value1; value2; ...)තර්ක ලෙසය "වටිනාකම", 255 ක් දක්වා වැඩිවිය හැකි, සෛල පරාසයක විචල්යයන් වේ. ක්ෂේත්රයේ කර්සරය දමන්න "අගය 1", වම් මූසික බොත්තම තද කර, නියැදිය මුළු පරාසය තෝරන්න. එහි ඛණ්ඩාංකවල ක්ෂේත්රයේ පෙන්වන අතර, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි".
- අවසාන පියවරෙන් පසු සංඛ්යා පිරවූ සෛල සංඛ්යාව ගණනය කරනු ලබන්නේ පමණක් නොව, මෙම සමීකරණය මත වැඩ කිරීමේ අවසන් කර්තව්යය වන නිසා ගණනය කිරීම් සාමාන්ය අගය ද ගණනය කරනු ලැබේ. සම්මත දෝෂයේ ප්රමාණයේ ශ්රේණියක් සංකීර්ණ සූත්රය පිහිටා තිබෙන සෛලය තුලින්, අපගේ නඩුවෙහි පහත දැක්වෙන සාමාන්ය ආකෘතිය පහත දැක්වේ:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ගිණුම (B2: B13))ගණිත මධ්යන්ය දෝෂය ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලය වූයේ 0,505793. මෙම අංකය මතක තබා ගන්න අපි පහත සඳහන් ආකාරයෙන් ගැටලුව විසඳන විට අපට ලබා දෙන තැනැත්තා සමඟ සංසන්දනය කරන්න.
එහෙත් කාරණය වන්නේ වඩා හොඳ නිරවද්යතාවයක් සඳහා කුඩා සාම්පල (ඒකක 30 දක්වා) සඳහා තරමක් නවීකරණය කරන ලද සූත්රය භාවිතා කිරීම වඩා හොඳ ය. එහි දී සම්මත අපගමන අගය සාම්පල මූලද්රව්ය සංඛ්යාවක වර්ගමූලයට බෙදෙන්නේ නැත, නමුත් නියැදි මූලද්රව්ය සංඛ්යාවක වර්ග මූලයේ සංඛ්යාවට සමාන නොවේ. මේ අනුව, කුඩා නියැදියක් පිළිබද පැහැදිලි කිරීම් සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපේ සූත්රය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ගත යුතුය:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ගිණුම (B2: B13) -1)
පාඩම: Excel හි සංඛ්යානමය කාර්යයන්
ක්රමය 2: විස්තරාත්මක දත්ත මෙවලම භාවිතා කරන්න
Excel හි ඇති සම්මත දෝෂය ගණනය කිරීමට දෙවන ක්රමය වන්නේ මෙවලම භාවිතා කිරීමයි "විස්තර සංඛ්යාති"මෙවලම් කට්ටලය තුළ ඇතුළත් කර ඇත "දත්ත විශ්ලේෂණය" ("විශ්ලේෂණ පැකේජය"). "විස්තර සංඛ්යාති" විවිධ නිර්ණායකයන් අනුව සාම්පල විශ්ලේෂණය කිරීම. ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු ගණිත මධ්යන්ය දෝෂය සොයා ගැනීම පමණක්ම වේ.
නමුත් මෙම අවස්ථාවෙන් ප්රයෝජන ගැනීම සඳහා ඔබ වහාම ක්රියාත්මක වන ලෙස සකසන්න "විශ්ලේෂණ පැකේජය", පෙරනිමියෙන් Excel තුල එය අක්රිය කර ඇත.
- නියැදි ලියවිල්ල විවෘත කළ පසු, ටැබ්ලට යන්න "ගොනුව".
- ඊළඟට, වමේ සිරස් මෙනුව භාවිතා කරමින්, එහි අයිතමය කොටස වෙත ගෙන යන්න "විකල්ප".
- Excel පරාමිතියන් කවුළුව ආරම්භ වේ. මෙම කවුළුවෙහි වම් කොටසෙහි අපි කොටස් දෙකකට මාරු කරමු ඇඩෝනයන්.
- පෙනෙන කවුළුවේ පහළ කොටසේ, ක්ෂේත්රයක් පවතී "කළමනාකරණය". අපි එහි පරාමිතිය සකසා ඇත එක්සෙල් ඇඩීඅයිඩ් බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "යන්න ..." ඔහුගේ දකුණු පසින්.
- ඇඩෝන වින්ඩෝස් පවතින විධානාවලි ලැයිස්තුවක් සමඟ ආරම්භ වේ. නම ටැවල් කරන්න "විශ්ලේෂණ පැකේජය" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි" කවුළුවෙහි දකුණු පැත්තේ.
- අන්තිම ක්රියාවෙන් පසුව නව මෙවලම් කට්ටලය පේන්ට් මත දිස්වේ "විශ්ලේෂණය". එය වෙත යන්න, ටැබ් එකේ නම මත ක්ලික් කරන්න "දත්ත".
- මාරුවීමෙන් පසු, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "දත්ත විශ්ලේෂණය" මෙවලම් කට්ටිය තුළ "විශ්ලේෂණය"ටේප් එකේ අවසානයේ පිහිටා ඇත.
- විශ්ලේෂණ මෙවලම් තෝරාගැනීමේ කවුළුව ආරම්භ වේ. නම තෝරන්න "විස්තර සංඛ්යාති" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි" දකුණෙන්.
- සමෝධානික සංඛ්යාන විශ්ලේෂණ මෙවලම සැකසීමේ කවුළුව ආරම්භ කර ඇත. "විස්තර සංඛ්යාති".
ක්ෂේත්රයේ "ආදාන පරතරය" විශ්ලේෂණය කරන ලද නියැදිය පිහිටා ඇති වගුවේ සෛල පරාසය සඳහන් කළ යුතුය. එය කළ හැකි වුවද, එය කළ හැකි වුවද, අප විසින් කර්සරය නියම කර ඇති ක්ෂේත්රය තුළ තබා ඇති අතර, වම් මූසික බොත්තම සමඟ ඇති කොටසේ, අදාල පත්රයේ අනුරුවක් තෝරන්න. එහි සම්බන්ධීකරණ කවුළුවේ කවුළුවෙහි ක්ෂණිකව දිස්වනු ඇත.
බ්ලොක් එකක් "කණ්ඩායම්ගත කිරීම" ප්රකෘති සැකසුම් ඉවත්ව යන්න. එනම්, ස්විචය ආසන්නයේම රැඳී සිටිය යුතුය "තීරු මගින්". එසේ නොමැති නම්, එය නැවත සකස් කළ යුතුය.
කපන්න "පළමු පේළියේ ඇමිණුම්" ස්ථාපනය කල නොහැක. අපගේ ප්රශ්නය විසඳීම වැදගත් නොවේ.
මීලඟට, සැකසුම් කට්ටියට යන්න "නිමැවුම් විකල්ප". මෙහිදී ඔබට මෙවලම් ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලයේ හරියටම කොතැනද යන්න නියම කළ යුතුය. "විස්තර සංඛ්යාති":
- නව පත්රය මත;
- නව පොතක් (තවත් ගොනුවක්);
- වත්මන් පතෙහි නිශ්චිත පරාසය තුළ.
මෙම විකල්පයන් අවසන් වරට තෝරා ගන්න. මෙය සිදු කිරීමට, ස්විචය ස්ථානගත කිරීමට මාරු කරන්න "නිමැවුම් razmක" මෙම පරාමිතයට විරුද්ධ ක්ෂේත්රයේ කර්සරය සකසන්න. ඉන් පසුව අපි සෛලය විසින් පත්රය මත ක්ලික් කර, දත්ත ප්රතිදාන අරාවෙහි ඉහල වම් මුලද්රව්ය බවට පත්වනු ඇත. එහි ඛණ්ඩාංකවල අප කලින් කර්සරය සැකසූ ක්ෂේත්රයේ පෙන්විය යුතුය.
පහත දැක්වෙන්නේ ඔබ විසින් ඇතුලත් කිරීමට අවශ්ය දත්තයන් තීරණය කරන සැකසීම් අවහිරයකි:
- සාරාංශ සංඛ්යාති;
- Q වැනි විශාලතම
- කුඩාම
- විශ්වාසනීය මට්ටම
සම්මත දෝෂය තීරණය කිරීම සඳහා, ඊළඟට කොටුව පරීක්ෂා කරන්න "සාරාංශ සංඛ්යාති". අපගේ අභිමතය පරිදි අප විසින් තෝරා ගන්නා ලද අනෙකුත් අයිතමවලට විරුද්ධයි. අපගේ ප්රධාන කර්තව්යයේ විසඳුම කවර ආකාරයකින් නොවේ.
කවුළුවේ සියලු සැකසුම් පසු "විස්තර සංඛ්යාති" ස්ථාපනය කර, බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "හරි" එහි දකුණු පැත්තේ.
- මෙම මෙවලමෙන් පසු "විස්තර සංඛ්යාති" වර්තමාන පත්රය මත නියැදි සකස් කිරීමේ ප්රතිඵල පෙන්වයි. ඔබට පෙනෙන පරිදි විවිධාකාර සංඛ්යාති දර්ශක ගොඩක් තිබේ, නමුත් ඒවා අතර අපට අවශ්ය වන්නේ - "සම්මත දෝෂය". අංකයට සමාන වේ 0,505793. පූර්ව ක්රමය විස්තර කිරීමේ දී සංකීර්ණ සූත්රයක් යෙදීමෙන් අප විසින් අත්පත් කරගත් ප්රතිඵලම මෙයයි.
පාඩම: එක්සෙල්හි විස්තරාත්මක විස්තරය
ඔබට පෙනෙන පරිදි, එක්සෙල්හිදී ඔබට සාමාන්ය ආකාරයේ දෝශයන් දෙකක් ගණනය කළ හැක: ශ්රිත කට්ටලයක් භාවිතා කරමින් සහ විශ්ලේෂණ පැකේජය භාවිතා කිරීම "විස්තර සංඛ්යාති". අවසාන ප්රතිඵලය හරියටම සමාන වේ. එම නිසා, ක්රමය තෝරාගැනීම පරිශීලකයාගේ පහසුව හා විශේෂ කාර්යය මත රඳා පවතී. නිදසුනක් ලෙස, ගණිත මධ්යන්ය දෝෂය ගණනය කළ යුතු සංඛ්යාත්මක සාම්පල දර්ශකවලින් එකක් පමණි නම්, එය මෙවලම භාවිතා කිරීම වඩාත් පහසු ය "විස්තර සංඛ්යාති". නමුත් ඔබට මෙම දර්ශකය සුවිශේෂී ලෙස ගණනය කිරීමට අවශ්ය නම්, අතිරේක දත්ත අපතේ යැවීම වැළැක්වීම සඳහා සංකීර්ණ සූත්රයකට යොමු කිරීම වඩාත් යෝග්ය වේ. මෙම අවස්ථාවේදී, ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලය පත්රයෙහි එක සෛලයක ගැලපේ.
