ප්රක්ශේපණය කිරීමේ විවිධ ක්රම අතර එය ආසන්නයේ වෙනස හඳුනාගැනීමට නොහැකි ය. එහි ආධාරයෙන්, ඔබට සරල ගණනය කිරීම් සමඟ මූලික අරමුණු වෙනුවට ප්රතිස්ථාපිත ගණනය කිරීම් හා සැළසුම් දර්ශක ගණනය කළ හැකිය. එක්සෙල්හි, අනාවැකි සහ විශ්ලේෂණය සඳහා මෙම ක්රමය භාවිතා කිරීමේ හැකියාව ඇත. මෙම ක්රමය උපකරණයක මෙවලම් සමඟ විශේෂිත වූ වැඩසටහනට යෙදිය හැකි ආකාරය දෙස බලමු.
ආසන්න කිරීම
මෙම ක්රමයෙහි නම ලතින් වචනය proxima - "ළඟම" - එය ප්රක්ශේපණය කිරීම සහ ප්රත්යක්ෂ දර්ශකයන් සවිකිරීම, එය ප්රවනතාවයක් බවට පත්කර එය එහි පදනම වේ. නමුත් මෙම ක්රමවේදය පුරෝකථනය කිරීම සඳහා පමණක් නොව දැනට පවත්නා ප්රතිඵල අධ්යයනය කිරීම සඳහාද යොදාගත හැකිය. කෙසේ වෙතත්, ආසන්න වශයෙන්, මුල් දත්තවල සරල කිරීමක් වන අතර, සරල කළ අනුවාදය පිරික්සීමට පහසු වේ.
Excel හි ගැඹුරින් සිදු කරන ප්රධාන මෙවලම වන්නේ ප්රවණතා රේඛාවක් නිර්මාණය කිරීමයි. නිගමනය වන්නේ දැනටමත් පවතින දර්ශක මත පදනම්ව, අනාගත කාල පරිච්ෙඡ්දය සඳහා කාර්ය සටහන් කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමයි. උපකල්පනය කිරීම අපහසු නැත, ප්රවනතාවයන් හෝ සාමාන්ය ප්රවණතාවයක් හදුනා ගැනීමයි.
එහෙත් එය ආසන්න වශයෙන් ආසන්න වශයෙන් වර්ග පහකින් එකක් භාවිතා කළ හැකිය.
- ෙර්ඛීය;
- ඝාතීය
- ලඝුගණක
- බහුපද;
- බලය.
එක් එක් විකල්පයන් වඩා සවිස්තරාත්මකව සලකා බලන්න.
පාඩම: එක්සෙල්හි ප්රවණතා රේඛාවක් ගොඩනඟන්නේ කෙසේද?
ක්රමය 1: රේඛීය සුමටනය
පළමුවෙන්ම, සරලතම ආසන්න අගයක් සලකා බලමු, එනම් රේඛීය ශ්රිතයක් භාවිතා කිරීමයි. අපි තවත් ක්රමවේදයක් මත ඒ ගැන කතා කරමු. වෙනත් විකල්ප ක්රම පිළිබඳ පොදු ලක්ෂ්ය, එනම් කුමන්ත්රණ සහ වෙනත් විකල්පයන් අපි පසුව විකල්පයන් සලකා බලන විට අප නොසැලකිය යුතු බවය.
පළමුවෙන්ම, අප සෙමුම් ක්රමවේදයක් ක්රියාවට නඟන පදනම මත අපි ප්රස්ථාරයක් ගොඩනඟමු. ප්රස්ථාරයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා, අපි ව්යවසායයන් විසින් නිෂ්පාදනය කරන නිෂ්පාදන පිරිවැය සහ නියමිත කාලය තුළ අනුරූප ලාභය මාසිකව දක්වනු ලබන වගුවක් ගනීවි. අප විසින් ගොඩනගනු ලබන චිත්රක ශ්රිතය, නිෂ්පාදන පිරිවැය අඩුවීම මත ලාබයේ වැඩිවීම මත රඳා පවතී.
- ප්රස්ථාරය සැකසීම සඳහා, මුලින්ම තීරු තෝරා ගන්න "නිෂ්පාදන පිරිවැය" සහ "ලාභය". ඉන්පසු එම ටැබයට මාරුවීම "ඇතුළු කරන්න". "රූප සටහන්" මෙවලම් පෙට්ටියේ ඇති පීත්ත පටියෙහි ඊළඟට බොත්තම ක්ලික් කරන්න "Spot". විවෘත කරන ලද ලැයිස්තුවේ නම තෝරන්න "සුමට වක්ර සහ සලකුණු සහිත ඩොට්". එන්එල්එල්හි සමීකරණ ක්රමවේදය අනුගමනය කිරීම සඳහා ටෙම්ප්ලිම් රේඛාව සමග වැඩ කිරීම සඳහා වඩාත් යෝග්ය වේ.
- උපලේඛන.
- තනුම් රේඛාවක් එක් කිරීමට, දකුණු මූසික බොත්තම ක්ලික් කිරීමෙන් එය තෝරා ගන්න. සංදර්දර්ශන මෙනුව දිස්වේ. එය අයිතමයක් තෝරන්න "ප්රවණතා රේඛා එක් කරන්න ...".
එය එකතු කිරීමට තවත් විකල්පයක් ඇත. පීත්ත පටියෙහි තවත් ටැබ් සමූහයකි "රූප සටහන් සමඟ වැඩ කිරීම" ටැබ් එකට යන්න "පිරිසැලසුම". මෙවලම් පෙට්ටිය තුළ ඊළඟට "විශ්ලේෂණය" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "ප්රවණතා රේඛාව". ලැයිස්තුවක් විවෘත වේ. රේඛීය ආසන්න වශයෙන් අප විසින් තෝරා ගන්නා ලද ස්ථාන වලින් අප තෝරා ගත යුතුය "ෙර්ඛීය ආසන්න.
- කෙසේ වෙතත්, ඔබ සන්දර්භය මෙනුව හරහා එකතු කිරීම සමඟ ක්රියාවන්ගේ පළමු විකල්පය තෝරාගත්තේ නම්, ආකෘති කවුළුව විවෘත වනු ඇත.
පරාමිති බ්ලොක් තුල "නැඹුරු රේඛාවක් ගොඩනගා ගැනීම (ආසන්න කිරීම සහ සුමටනය)" මාරුව මාරු කරන්න "ලීනියර්".
අවශ්ය නම්, ඔබට පිහිටීම ආසන්නයේ ටික් එකක් තැබිය හැකිය "වගුව මත සමීකරණය පෙන්වන්න". ඊට පසු, රූප සටහන සුමටනය කිරීමේ සමීකරණ පෙන්වයි.එසේම අපගේ නඩුවේදී විවිධ වෙනස්කම්වලට සරිලන අයුරින් සසඳන විට, කොටුව පරීක්ෂා කිරීම වැදගත් වේ "ප්රස්ථාරික අගයේ වටිනාකම (R ^ 2) ටැග පෙරහන කරන්න.". මෙම දර්ශකය වෙනස් විය හැකිය 0 දක්වා ඇත 1. එය වඩා උසස් නම්, වඩා හොඳ ඇප්ලිකේෂන් (වැඩි විශ්වසනීය). මෙම දර්ශකයේ වටිනාකම විට විශ්වාස කෙරේ 0,85 සහ ඉහළ සුමටනය විශ්වසනීය ලෙස සැලකිය හැකිය, සහ අගය අඩු නම්, එසේ නොවේ.
ඉහත සඳහන් සියළු සැකසුම් තිබුනාට පසු. බොත්තම ඔබන්න "වසන්න"කවුළුවේ පතුලේ තැන්පත් කර ඇත.
- ඔබට පෙනෙන පරිදි, ප්රවනතා රේඛාව රූප සටහනෙහි උපුටාගෙන ඇත. රේඛීය ඇප්ලිකේෂනයකදී එය කළු පැහැති රේඛාවක් මගින් දැක්වේ. මෙම ආකාරයේ සුමටනය බොහෝ විට සරල අවස්ථාවන්හි දී යොදා ගත හැකි ය. දත්ත ඉතා ඉක්මණින් වෙනස් වන අතර තර්කයෙහි ශ්රිතයේ අගය මත යැපීම පැහැදිලිය.
මෙම නඩුවේ භාවිතා කරන සුමටනය පහත සූත්රය මගින් විස්තර කෙරේ:
y = ax + b
අපගේ විශේෂිත අවස්ථාවක, සූත්රය පහත සඳහන් ආකාරයෙන් ගත වේ:
y = -0.1156x + 72.255
ආසන්න කිරීම සඳහා නිරවද්යතාවයේ විශාලත්වය අප සමාන වේ 0,9418, එය සාධාරණ ලෙස පිළිගතහැකි ප්රතිඵලය වන අතර, නිරවද්යතාවය විශ්වසනීය ලෙස විස්තර කරයි.
ක්රමය 2: ඝාතීය approximation
දැන් එක්සෙල්හි දී සංකේතාත්මක ස්වරූපයේ ආකාර සලකා බලමු.
- ප්රවණතා රේඛාවේ වර්ගය වෙනස් කිරීම සඳහා දකුණු මූසික බොත්තම ක්ලික් කිරීමෙන් එය අයිතමය තෝරන්න "ප්රවණතා රේඛා ආකෘතිය ...".
- ඊට පස්සේ අප දැනටමත් හුරුපුරුදු ආකෘතියේ කවුළුව ආරම්භ කර ඇත. ආසන්නයේ වර්ගය තේරීම සඳහා වූ කොටස, ස්විචය සකසන්න "ඝාතීය". ඉතිරිව ඇති සැකසුම් පළමු නඩුවේ දී සමාන වේ. බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "වසන්න".
- ඊට පසු, ප්රවණතා රේඛාව කුමන්ත්රණය කර ඇත. ඔබ දකින පරිදි, මෙම ක්රමය භාවිතා කරන විට එය තරමක් වක්ර ආකාරයක් ඇත. විශ්වාසනීය මට්ටම යනු 0,9592, රේඛීය සමීකරණය භාවිතා කරන විට වඩා වැඩි අගයකි. සාරාත්මක ක්රමය ඉක්මණින් වෙනස් වන විට අගයන් වෙනස් වන විට එය සමබර ලෙස භාවිතා කරයි.
සෙමීකරණ ශ්රිතයේ පොදු දැක්ම පහත පරිදි වේ:
y = විය x
කොහෙද? ඉ - මෙය ස්වාභාවික ලඝුගණකයේ පදනමයි.
අපගේ සුවිශේෂී අවස්ථාවක, සූත්රය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ගත්තා ය:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 x)
ක්රම 3: ලොග් සුමට කිරීම
දැන් ලඝුගණක පරිමිත ක්රමයේ ක්රමවේදය සලකා බැලීමේ හැරීමයි.
- කලින් වතාවේ මෙන් ම, සන්දර්භය මෙනුව හරහා, ප්රවණතා රේඛා ආකෘති කවුළුව දියත් කරන්න. ස්ථානය මාරු කරන්න "ලෝගරිමිතික" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න "වසන්න".
- ලඝුගණක පරිමිතයක් සහිත ප්රවනතා රේඛා ගොඩනැගීමේ ක්රියාවලියක් පවතී. පෙර අවස්ථාවෙහිදී, දත්තයන් මුලින්ම වෙනස් වන අතර පසුව සමබර පෙනුමක් ලබා ගැනීමට මෙම විකල්පය භාවිතා කළ යුතු වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි විශ්වාසනීය මට්ටම 0.946 කි. රේඛීය ක්රමය භාවිතා කරන විට මෙය වඩා වැඩි ය, නමුත් තට්ටුවේ රේඛාවේ ගුණාත්මක භාවයට වඩා අඩු ය.
සාමාන්යයෙන්, සමලිංගික සූත්රය මෙවැන්නකි:
y = a * ln (x) + b
කොහෙද? එම් ස්වාභාවික ලඝුගණක පරිමාව. එබැවින් ක්රමයේ නම.
අපගේ නඩුවේදී සූත්රය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ගතවේ.
y = -62.81ln (x) +404.96
ක්රමය 4: බහුපද සුමටනය
බහු පද සමුම් කිරීමේ ක්රමය සලකා බැලීමට කාලයයි.
- ඔබ දැනටමත් මීට වඩා වැඩි කාලයක් සිදු කර ඇති පරිදි ප්රවණතා රේඛා ආකෘතිය වෙත යන්න. බ්ලොක් එකක් "ප්රවණතා රේඛාවක් ගොඩනැගීම" මාරුව මාරු කරන්න "බහුපද". මෙම අයිතමයේ දකුණු පස ක්ෂේත්රයකි "උපාධිය". තෝරා ගැනීමේදී "බහුපද" එය සක්රීය වේ. මෙහිදී ඔබට ඕනෑම ශක්ති අගයක් නියම කළ හැකිය 2 (පෙරනිමිය ලෙස සකසා ඇත) 6. මෙම දර්ශකය ශ්රිතයේ උපරිම මාපාංක සහ අවම මට්ටම තීරණය වේ. දෙවන උපාධිය බහුමානයෙන් ස්ථාපනය කරන විට, එක් උපරිමයක් පමණක් විස්තර කර ඇති අතර, හයවන ප්රමාණයේ බහුපද ස්ථාපනය කරන විට උපරිම පහක් දක්වා විස්තර කළ හැක. ආරම්භ කිරීම සඳහා, අපි පෙරනිමි සැකසුම් අත්හැර, එනම්, අපි දෙවන උපාධිය නියම කරමු. ඉතිරිව ඇති සැකසුම් කලින් ක්රමවලදී අප විසින් සකසා ඇති ආකාරයටම පවතී. බොත්තම ඔබන්න "වසන්න".
- මෙම ක්රමය භාවිතා කරන ප්රවණතා රේඛාව ඉදි කර ඇත. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එය ඝාතීය ඇප්ලිකේෂන් භාවිතා කරන විට වඩා අවකල්ය වේ. මීට පෙර භාවිතා කරන ලද ඕනෑම ක්රමයකට වඩා විශ්වාසනීය මට්ටම වන්නේ එයයි 0,9724.
දත්ත නිරන්තරයෙන් වෙනස් වුවහොත් මෙම ක්රමය වඩා සාර්ථක ලෙස භාවිතා කළ හැකිය. මේ ආකාරයේ සුමටනය විස්තර කරන කාර්යය මෙවැන්නකි:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ nඅපේ නඩුවේදී, සූත්රය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ගත්තා:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01 - ප්රතිඵලය වෙනස් වනු ඇත්දැයි බැලීමට බහුමානයන් ප්රමාණ වෙනස් කරන්න. අපි ආකෘතියේ කවුළුව වෙත පැමිණෙමු. ආසන්න වශයෙන් වර්ගයේ පදාර්ථය ඉතිරිව පවතී. නමුත් එය ඉදිරිපස අංශකයේ දී අපට උපරිම අගයක් නියම කළ හැකිය. 6.
- ඔබට දැකිය හැකි පරිදි, පසුව අපගේ ප්රවණතා රේඛාව උච්ච වායු වර්ගයක් වන අතර එහි ඉහල මට්ටම් හය වේ. විශ්වාසනීයත්වය තවත් වැඩිවී ඇත 0,9844.
මේ ආකාරයේ සුමට ලෙස විස්තර කරන ලද සූත්රය පහත පරිදි වේ:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
ක්රම 5: බලය සුමට කිරීම
අවසාන වශයෙන්, එක්සෙල්හි බල උත්තරය ක්රමවේදය සලකා බලන්න.
- කවුළුව වෙත ගෙන යන්න "ප්රවණතා රේඛා ආකෘතිය". මනිනුයි පෙනීමේ ස්විචය ස්ථානගත කිරීමට සකසන්න "පවර්". සමීකරණය හා නිරවද්යතා මට්ටම, සෑම විටම මෙන්, එය මත තබන්න. බොත්තම ඔබන්න "වසන්න".
- මෙම වැඩසටහන ප්රවණතා රේඛාවක් වේ. ඔබට දැකිය හැකි පරිදි, අපේ නඩුව තුළ එය සුළු නැඹුරුවක් සහිත රේඛාවකි. විශ්වාසනීය මට්ටම යනු 0,9618එය ඉතා ඉහළ අගයක්. ඉහත විස්තර කර ඇති සියලුම ක්රම වලින්, බහුපද ක්රමය භාවිතා කිරීමේදී පමණක් විශ්වාසය මට්ටම වැඩි විය.
මෙම ක්රමය ක්රියාකාරී දත්තවල දැඩි වෙනස්කම් සිදුවීම්වලදී භාවිතා වේ. මෙම විකල්පය අදාල වන්නේ ක්රියා සහ තර්කය ඍණ හෝ ශුන්ය අගයන් පිළි නොගන්නා බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත් වේ.
මෙම ක්රමය විස්තර කරන පොදු සූත්රය පහත පරිදි වේ:
y = bx ^ n
අපගේ සුවිශේෂී අවස්ථාවක එය මෙසේ දිස්වෙයි:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
උදාහරණයක් ලෙස අපි භාවිතා කළ විශේෂිත දත්ත භාවිතා කරන විට, අපි හයවෙනි අංශයෙන් බහුපදයේ බහුපදයේ සමීපකරණ ක්රමවේදය (0,9844), රේඛීය ක්රමය කෙරෙහි පහතම මට්ටම (0,9418). නමුත් මෙය අන් කිසිවක් භාවිතා කරන විට එම ප්රවණතාවයම මින් අදහස් වන්නේ නැත. නැත, ඉහත ආකාරයේ කාර්යක්ෂමතා මට්ටම් සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වනු ඇත, ප්රවණතා රේඛාව ඉදි කරනු ලබන නිශ්චිත වර්ගයේ කාර්යය මත පදනම්ව. එබැවින්, තෝරාගත් ක්රමය මෙම කාර්යය සඳහා වඩාත්ම ඵලදායී නම්, එය වෙනත් තත්වයක් තුළ එය වඩාත් ප්රශස්ත වනු ඇත යන සියල්ලෙන් අදහස් නොවේ.
ඉහත සඳහන් නිර්දේශ මත පදනම්ව, ඔබ වහාම නිශ්චය කළ නොහැකි නම්, ඔබගේ නඩුවේ විශේෂිතව ගැලපෙන්නේ කුමන ආකාරයේ හැඩගැස්වීමකින්ද යන්න, එසේ නම්, සියලු විධික්රම උත්සාහ කිරීම අර්ථවත් කරයි. ප්රවණතා රේඛාවක් ගොඩ නැගීමෙන් හා එහි විශ්වසනීයත්වය දැකීමෙන් පසු, ඔබට හොඳම විකල්පය තෝරා ගත හැකිය.
